Цена фантазии. Часть 2.

Автор — boki

Прогрессив ананас

Правила:

Разница между обычным Ананасом ОКП и Прогрессивным Ананасом заключается количестве карт, получаемых игроком при попадании в фентези. Количество карт определяется силой комбинации на верхнем боксе руки. Самая слабая комбинация для фентези — QQ, дает игроку 14 карт, более сильные комбинации дают больше карт.

Ниже Вы найдете перечень комбинаций и соответствующее количество карт, получаемое игроком во время фентези:

QQ = 14 карт

KK = 15 карт

AA = 16 карт

222+ = 17 карт

Если в Прогрессивном Ананасе игрок продлевает режим фантазии, для последующей руки в режиме фантазии он получит 14 карт вне зависимости от комбинации карт на верхнем блоке. Повтор фантазии бесконечный.

 2.1. Игра вдвоем

Исходными данными для расчета являются:

Статистика разложенных фантазий из 14 карт выглядит следующим образом (на основании 200000 случайных наборов для фентези, разложенных калькулятором фантазий):

Повторных фантазий 10.4 %
Среднее роялти 12,32

Процент комбинаций на разных боксах:

Комбинация Старший бокс Средний бокс Младший бокс
Старшая карта 0.76 30.25
Пара 0.06 23.75 66.03
Две пары 7.26 23.69
Сет 1.16 4.69 3.72
Стрит 15.55 23.15
Флеш 33.02 17.95
Фулл-Хауз 36.18 5.98
Каре 4.3 0.03
Стритфлеш 2.16
Роялфлеш 0.31
 
Среднее роялти 4.63 3.18 4.51

 

Статистика разложенных фантазий из 15 карт выглядит следующим образом (на основании 200000 случайных наборов для фентези, разложенных калькулятором фантазий):

Повторных фантазий 19.23 %
Среднее роялти 16,16

Процент комбинаций на разных боксах:

Комбинация Старший бокс Средний бокс Младший бокс
Старшая карта 0.02 16.76
Пара 7.52 72.02
Две пары 2.94 23.22
Сет 0.44 4.31 11.22
Стрит 11.19 30.44
Флеш 37.20 25.91
Фулл-Хауз 39.68 8.5
Каре 5.13 0.07
Стритфлеш 2.98 0.01
Роялфлеш 0.44
 
Среднее роялти 5.16 4.41 6.58

 

Статистика разложенных фантазий из 16 карт выглядит следующим образом (на основании 20000 случайных наборов для фентези, разложенных калькулятором фантазий):

Повторных фантазий 33.72 %
Среднее роялти 20,21

Процент комбинаций на разных боксах:

Комбинация Старший бокс Средний бокс Младший бокс
Старшая карта 7.23
Пара 1.56 68.10
Две пары 0.02 13.88
Сет 0.08 2.67 24.67
Стрит 6.28 35.34
Флеш 42.22 34.53
Фулл-Хауз 40.81 11.74
Каре 5.82 0.25
Стритфлеш 4.11 0.03
Роялфлеш 0.66
 
Среднее роялти 5.62 5.70 8.88

 

Статистика разложенных фантазий из 17 карт выглядит следующим образом (на основании 20000 случайных наборов для фентези, разложенных калькулятором фантазий):

Повторных фантазий 54.25 %
Среднее роялти 24,20

Процент комбинаций на разных боксах:

Комбинация Старший бокс Средний бокс Младший бокс
Старшая карта 1.87
Пара 0.10 53.97
Две пары 0.02 5.55
Сет 0.07 1.09 44.16
Стрит 3.42 34.74
Флеш 44.27 43.69
Фулл-Хауз 39.30 14.49
Каре 6.68 0.30
Стритфлеш 5.33 0.04
Роялфлеш 1.00
 
Среднее роялти 5.91 6.72 11.56

 

Статистика собранных комбинаций против фантазии при игре вдвоем для этих правил выглядит следующим образом (на основании около 7000 рук):

Фантазий всего 23.41 %
    Из них на QQ 7.87 %
    Из них на KK 8.54 %
    Из них на AA 6.88 %
    Из них на 222+ 0.11 %
Среднее роялти 4,43
Мертвых рук 27.94%

Процент комбинаций на разных боксах:

Комбинация Старший бокс Средний бокс Младший бокс
Старшая карта 0.17 3.66 42.04
Пара 3.35 27.66 29.91
Две пары 15.51 27.94
Сет 9.21 8.32 0.11
Стрит 6.96 2.68
Флеш 24.55 1.47
Фулл-Хауз 10.51 0.33
Каре 1.37
Стритфлеш 0.39
Роялфлеш 0.04
 
Среднее роялти 1.95 0.43 2.04

 

Теперь рассчитаем цены фантазий для данных правил при игре вдвоем.

Пусть Х14 – цена фантазии на QQ, то есть преимущество игрока, получившего право на фантазию из 14 карт перед игроком, не получившим этого права.

X15 – цена фантазии на КК

X16 – цена фантазии на АА

X17 – цена фантазии на 222+

Преимущество фантазии над нефантазией складывается из:

  • среднего преимущества за роялти по всем линиям (обозначим Пр)
  • среднего преимущества при сравнении линий (обозначим Пл)
  • преимущество от повтора фантазии при нефантазии у оппонента
  • минус проигрыш если повтора фантазии нет, а оппонент вышел на фантазию
  • минус проигрыш если повтор фантазии, а оппонент вышел на более дорогую фантазию.

 

Среднее преимущество за роялти по всем линиям (Пр) представлено в таблице:

Нефан-тазия Фант.

14 карт

Фант.

15 карт

Фант.

16 карт

Фант.

17 карт

Нефантазия 0
Фант. 14 карт 7.89 0
Фант. 15 карт 11.73 3.84 0
Фант.16 карт 15.78 7.89 4.05 0
Фант. 17 карт 19.77 11.88 8.04 3.99 0

 

Среднее преимущества при сравнении линий (Пл) :

Нефан-тазия Фант.

14 карт

Фант.

15 карт

Фант.

16 карт

Фант.

17 карт

Нефантазия 0
Фант. 14 карт 3.02 0
Фант. 15 карт 3.78 0.93 0
Фант.16 карт 4.37 1.81 0.88 0
Фант. 17 карт 4.73 2.47 1.61 0.79 0

 

 

Вероятность повтора фантазии и нефантазии оппонента равна

Pповт*( 1 — Pф ),

где Pповт – вероятность повтора фантазии, а Pф – вероятность фантазии оппонента.

 

Вероятность того, что повтора фантазии нет, а оппонент вышел на фантазию равна

(1 — Pповт)*Pф ,

где Pповт – вероятность повтора фантазии, а Pф – вероятность фантазии оппонента.

 

Вероятность повтора фантазии, а оппонент вышел на фантазию равна

Pповт*Pф ,

где Pповт – вероятность повтора фантазии, а Pф – вероятность фантазии оппонента.

 

Обозначим Pповт14, Pповт15, Pповт16, Pповт17 – вероятности повторов для фантазий на 14,15,16 и 17 карт соответственно.

Pповт14=0.104;    Pповт15=0.1923;    Pповт16=0.3372;    Pповт17=0.5425.

 

Обозначим Pф14, Pф15, Pф16, Pф17 – вероятности фантазии оппонента на 14,15,16 и 17 карт соответственно.

Pф14=0.0787;     Pф15=0.0854;     Pф16=0.0688;     Pф17=0.0011.

 

Составляем уравнения для определения цен разных фантазий:

Х14 = Пр + Пл + Pповт14*( 1 Pф )*X14
(1 Pповт14)*Pф14*X14
(1 Pповт14)*Pф15*X15
(1 Pповт14)*Pф16*X16
(1 Pповт14)*Pф17*X17
  Pповт14*Pф15*(3.84 +0.93+ (Pповт15 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт14*Pф16*(7.89 +1.81+ (Pповт16 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт14*Pф17*(11.88 +2.47+ (Pповт17 Pповт14)*Х14 )
 
Х15 = Пр + Пл + Pповт15*( 1 Pф )*X14
(1 Pповт15)*Pф14*X14
(1 Pповт15)*Pф15*X15
(1 Pповт15)*Pф16*X16
(1 Pповт15)*Pф17*X17
  Pповт15*Pф15*(3.84 +0.93+ (Pповт15 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт15*Pф16*(7.89 +1.81+ (Pповт16 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт15*Pф17*(11.88 +2.47+ (Pповт17 Pповт14)*Х14 )
 
Х16 = Пр + Пл + Pповт16*( 1 Pф )*X14
(1 Pповт16)*Pф14*X14
(1 Pповт16)*Pф15*X15
(1 Pповт16)*Pф16*X16
(1 Pповт16)*Pф17*X17
  Pповт16*Pф15*(3.84 +0.93+ (Pповт15 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт16*Pф16*(7.89 +1.81+ (Pповт16 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт16*Pф17*(11.88 +2.47+ (Pповт17 Pповт14)*Х14 )
 
Х17 = Пр + Пл + Pповт17*( 1 Pф )*X14
(1 Pповт17)*Pф14*X14
(1 Pповт17)*Pф15*X15
(1 Pповт17)*Pф16*X16
(1 Pповт17)*Pф17*X17
  Pповт17*Pф15*(3.84 +0.93+ (Pповт15 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт17*Pф16*(7.89 +1.81+ (Pповт16 Pповт14)*Х14 ) —
  Pповт17*Pф17*(11.88 +2.47+ (Pповт17 Pповт14)*Х14 )

Подставляем в уравнения все известные значения

Х14 = 10.91 + 0.0796 *X14

— 0.0705*X14 – 0.0765*X15 – 0.0616*X16 – 0.00098*X17

— 0.0089*(4.77+0.088*Х14 ) –

— 0.0072*(9.7+0.233*Х14 ) —

— 0.0001*(14.35+0.439*Х14 )

 

Х14 = 10.91 + 0.0796 *X14

— 0.0705*X14 – 0.0765*X15 – 0.0616*X16 – 0.00098*X17

0.04-0.0008*Х14  

0.07-0.001714  

0.0014.350.00004*Х14  

 

-0.993 Х140.0765*X15 – 0.0616*X16 – 0.00098*X17=-10.8


 Х15 = 15.51 + 0,1473*X14

0.0636*X14

0.0690*X15

0.0556*X16

0.00089*X17

— 0.0164*(4.77+0.088*Х14 ) –

— 0.0132*(9.7+0.233*Х14 ) —

— 0.0002*(14.35+0.439*Х14 )

Х15 = 15.51 +0,1473*X14

0.0636*X14

0.0690*X15

0.0556*X16

0.00089*X17

— 0.0782-0.0014*Х14  

— 0.1284-0.0031*Х14  

— 0.0029-0.00009*Х14

0.079* Х14 – 1.069*X15 0.0556*X16 0.00089*X17 =-15.3


 Х16 = 20.15 + 0,2583*X14

0.0522*X14

0.0567*X15

0.0457*X16

0.0007*X17

— 0.0289*(4.77+0.088*Х14 ) –

— 0.0232*(9.7+0.233*Х14 ) —

— 0.00037*(14.35+0.439*Х14 )

 

Х16 = 20.15 + 0,2583*X14

0.0522*X14

0.0567*X15

0.0457*X16

0.0007*X17

— 0.1379-0.0025*Х14

— 0.225-0.0054*Х14  

— 0.0053-0.00016*Х14

0.19354*Х14 0.0567*X15 1.0457*X16 0.0007*X17=-19.782 


Х17 = 24.5 + 0,4156*X14

0.0360*X14

0.0391*X15

0.0314*X16

0.0005*X17

— 0.0463*(4.77+0.088*Х14 ) –

— 0.0372*(9.7+0.233*Х14 ) —

— 0.0006*(14.35+0.439*Х14 )

 

Х17 = 24.5 + 0,4156*X14

0.0360*X14

0.0391*X15

0.0314*X16

0.0005*X17

— 0.221-0.0041*Х14  

— 0.361-0.0087*Х14  

— 0.0086-0.00026*Х14

0.37 *X14 0.0391*X15 0.0314*X16 1.0005*X17 = -23.91 


 

Получаем систему  уравнений с 4мя неизвестными:

skobka

 

 0.993 Х140.0765*X15 – 0.0616*X16 – 0.00098*X17=-10.8

0.079* Х14 – 1.069*X15 0.0556*X16 0.00089*X17 =-15.3

0.19354*Х14 0.0567*X15 1.0457*X16 0.0007*X17=-19.782

0.37 *X14 0.0391*X15 0.0314*X16 1.0005*X17 = -23.91

 

Решаем эту систему уравнений и получаем:

skobka

 

Х14 ≈ 8.57

Х15 ≈ 13.9

Х16 ≈ 19.73

Х17 ≈ 25.89

 

Таким образом, мы получили цены различных фантазий при игре вдвоем:

Количество карт в фантазии

Цена фантазии

14

8.57

15

13.9

16

19.73

17

25.89

Продолжение следует…

Обсудить статью можно тут.

Статья написана специально для сайта www.chinespoker.com. При копировании статьи или ее части, ссылка на сайт и согласие автора обязательны.